El precio del taxímetro

En la mayoria de las ciudades del mundo los taxímetros cobran un monto fijo por comenzar un viaje, llamado bajada de bandera, y luego un precio por cuadra llamado unidad. Esto hace que, por ejemplo, un viaje de 20

cuadras no cueste el doble que uno de 10 cuadras, como quizás alguien pudiera esperar. En algunas ciudades de otros países pueden coexistir distintas empresas de taxímetros con distintas tarifas. Cada una tiene su precio de bajada de bandera y su precio de unidad. Uno oye entonces que para viajes largos conviene talo cual

empresa, pero para viajes cortos la otra. ¿Es esto correcto? ¿A partir de qué momento conviene una u otra?

La tabla de precios y una fórmula

Un taxi que cobra $ 3 la bajada de bandera y $ 0,25 cada unidad exhibe su tabla de precIos a los pasajeros. Para saber cuánto cuesta un viaje de 14 cuadras basta mirar la tabla: cuesta $ 6,50. Pero para saber cuánto costará un viale de más de 30, tendriamos que esperar a llegar a destino, ya que este valor no está contemplado en la lista.

Cada calle recorrida agrega $ 0,25, luego esta larga suma de a 25 centavos se puede abreviar usando la multiplicación. El valor de las unidades para recorrer C cuadras es de $ 0,25 le C, y si a esto le sumamos la bajada de bandera, resulta que el precio final es de $ 0,25 le C + $ 3. Con esta fórmula podemos calcular los precios de los viajes que no aparecen en la tabla.

Por ejemplo, para calcular el precio de un viaje de 36 cuadras reemplazamos en la fórmula la letra C por 36 y calculamos:

$ 0,25 x 36 + $ 3 = $ 9 + $ 3 = $ 12.

Esta fórmula funciona como una máquina para calcular precios. Le damos la cantidad de cuadras de un viaje y nos devuelve el precio total de ese viaje.

También nuestra fórmula nos puede ayudar a descubrir cuántas calles recorrimos, ¿Cómo? Supongamos que hacemos un viaje en este taxi y al llegar pagamos $ 13,50. No prestamos mucha atención en el viaje y no sabemos cuánto hemos viajado.

Para averiguar la cantidad de calles recorridas, que no conocemos y hemos llamado C, miramos la fórmula.

Esta nos dice que un viaje de C cuadras cuesta $ 0,25 le e + $ 3. Pero sabemos que este Viaje nos costó $ 13.50, Por lo tanto, tenemos que:

$ 0,25 x C + $3 = $13,50.

Apareció naturalmente una ecuación. Esta es de primer grado y su única solución es la cantidad de cuadras de nuestro viaje, la respuesta a nuestra pregunta. Resolvemos y encontramos que:

C = $ 10,50 / $ 0,25 = 42.

Conclusión: el viaje fue de 42 cuadras.