Logic Mind
Las propiedades básicas de los
triángulos
Así como dos puntos determinan un único segmento, tres
puntos no alineados determinan un único triángulo que está
formado por los tres segmentos determinados por esos tres
puntos. Los tres segmentos se llaman lados del triángulo y los
tres puntos se llaman vértices.
Los triángulos son muy prácticos en la vida cotidiana debido a las
propiedades útiles que tienen. Algunas de estas propiedades valen
para todos los triángulos y otras sólo para algunos con características
especiales. Es por ello que conviene clasificarlos segun sean las
longitudes de sus lados y las medidas de sus ángulos.
Clasificación
Una propiedad básica de los triángulos
Una de las propiedades más importantes que comparten todos
los triángulos es que la suma de las medidas de sus ángulos
es 180°. Esta propiedad nos sirve para calcular los grados de un
angulo que sea muy dificil de medir.
Imaginemos que un ingeniero está construyendo un puente y
necesita medir un ángulo cuyo vértice es un árbol que está del otro
lado del río y cuyos lados son otros dos árboles que están de este
lado del río. Si el ingeniero no puede cruzar el rio, ¿cómo hace?
Un poquito más
Otra propiedad muy importante que comparten todos los triángulos es que si tienes un
triángulo, no es posible armar otro que sea diferente a él utilizando los lados del triángulo
original. Con esos lados solo puedes armar triángulos idénticos al que tienes en otra posición.
Esta propiedad nos dice que los triángulos son Indeformables, pues una vez elegidos los lados
tenemos, salvo por la posición, un solo triángulo con esos lados.
Te invitamos a fabricar un triángulo con lados hemos con cartón y unidos en los vértices con
ganchos tipo mariposa. Verás que obtienes un triángulo indeformable. Haz el mismo experimento
con un cuadrilátero y observarás que no sucede lo mismo. Es importante que tengas en
cuenta que hay algunas longitudes que no sirven para armar triángulos. Intenta hacer triángulos
con lados de las siguientes medidas: 2, 3 y 4 centímetros, 2, 3 Y 5 centfmetros y 2, 4 Y 7
centímetros, ¿puedes hacer los tres? Discute en clase cómo deben ser las medidas de los lados
para que sea posible armar un triángulo y elabora una conclusión.
1) Un triángulo tiene un ángulo de 20° y otro de 125°. ¿Cuánto mide el tercer ángulo? ¿Te animas a dibujarlo
usando tu transportador?
2) Rodrigo necesitaba medir el ángulo de arriba del techo de su casa para cierta reparación, pero
en ese momento no tenia escalera. Se dio cuenta de que atando una soga a los extremos
inferiores del techo quedaba formado un triángulo isósceles. Entonces midió uno de los
ángulos de abajo y obtuvo 65°. Con estos datos dedujo la medida del ángulo de ambas. ¿Cuánto
le dio? (Acuérdate de que en un triángulo isósceles los ángulos opuestos a los lados iguales
miden lo mismo).
3) En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos mide 30°. ¿Cuánto miden los otros dos ángulos?
